Вравнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4 см. найдите высоту трапеции.

Здесь даже высчитывать ничего не нужно.
Просто нужно знать одно из свойств равнобедренной трапеции:
Если в равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Полусумма оснований - это и есть средняя линия.
Всё...