Вравнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол 120градусов.боковая сторона равна меньшему основанию.найти углы трапеции

40°, 40°, 140°, 140°

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=МР, ∠КРТ=120°. Найти ∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т.

ΔКМР - равнобедренный, т.к. КМ=МР, значит ∠МКР=∠МРК.

∠РКТ=∠МРК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР.

Пусть ∠МКР=∠МРК=∠РКТ=х°

тогда ∠К=∠Т=2х° как углы при основании равнобедренной трапеции

∠М=∠Р=120°+х°

Сумма углов трапеции составляет 360°, поэтому

2х+2х+120+х+120+х=360

6х=120

х=20

∠К=∠Т=20*2=40°

∠М=∠Р=120+20=140°