Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ав боковая сторона равна 16sqrt7 , sin вас = 0,75. найдите длину высоты

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ав боковая сторона равна 16sqrt7 , sin вас = 0,75. найдите длину высоты ан

eleonora1306200 · Answer

∆ АВС - равнобедренный, АС=ВС=16√7

СМ - высота и медиана ∆ АСВ.

sinBAC=СМ:АС=0,75=3/4

АВ=2•AM

AM=AC•cos ∠BAC

cos BAC=√(1-sin²BAC)=√(1-9/16)= $\frac{ \sqrt{7} }{4}$

AM=[16√7)• $\frac{ \sqrt{7} }{4}$ =28 ⇒AB=56

∆ АСВ - равнобедренный⇒ углы при АВ равны, ⇒ sin ∠ABC=0,75

AH=AB•sinABC=56•0,75=42

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ав боковая сторона равна 16sqrt7 , sin вас = 0,75. найдите длину высоты ан