Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас на медиана вd выбрана точка м. докажите равенство треугольников авм и свм.

1)треугольник АВС -р/б=> АВ=ВС(опр)
2)тр.АВС-р/б |
ВD-мед.к основанию | =>ВD-биссек.(свойство)=>угол АВМ=углу СВМ
3)угол АВМ=углу СВМ(п2)
ВМ-общ
АВ=ВС(п1),следовательно тр.АВМ=тр.СВМ
по признаку СУС

Дано треугольник АВС
ВD медиана
Рассмотрим треугольники  ABM и CBM
ВМ-общая сторона
АВ=ВС так как треугольник АВС равнобедренный
<АВМ=<СВМ ( так как ВD медиана и делит <АВС пополам)⇒треугольник ABM =треугольнику CBM по двум сторонам и <между ними
МD=СК  ( т к точки М,А, С-
МА=АК   -середины отрезков)
ДА=АС 
⇒тр-к МАД= тр-ку КАС ⇒ угол MAB равен углу KAC