Вравнобедренном треугольнике abc угол b=120 градусов,ab=ac=14 см.найдите длину медианы ,проведенной к основанию треугольника.

Угол В=120⁰
<A=<C=(180-120):2=30⁰ ( как углы при основании в равнобедренном треугольнике)
ВК медиана проведенная к основанию АС--явл высотой
значит угол <BKC=<BKA=90⁰

ВК=1/2 ВС, как катет лежащий против угла =30°(в равнобедренном треугольнике=1/2 гипотенузы)
ВК=14/2=7 см

Судя по условиям, у Вас скорее всего АВ=ВС=14 - боковые стороны равнобедренного треугольника АВС. Угол В=120 градусов - угол при вершине.
Из вершины В опустим перпендикуляр ВН на основание АС. ВН в равнобедренном треугольнике является и высотой и медианой.
Рассмотрим треугольник АВН. Угол Н=90 градусов. Угол АВН=60 градусов.
Тогда угол А=30 градусов.  Медиана ВН - катет. Сторона АВ=14 гипотенуза.
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Получаем:  ВН=1/2АВ= 7