Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac высота=6 см найдите основание если,косинус угла а=3/5

В равнобедренном треугольнике высота является также меридианой. BH- высота, проведенная к основанию.

Рассмотрим треугольник ABH.

Из треугольника ABH - cosA= BH / AB

BH            3

___   =   ___

AB             5

Вместо B подставляем в пропорцию 6 см, так как выоста равна 6 см.

 Получается 6/AB=3/5

Отсюда можем найти AB

AB = (6*5)/3= 10 см.

Из треугольника ABH (прямоугольный, т.к высота перпендикулярна и угол H=90 градусов) по т. Пифагора можем найти катет AH.

AB^2=BH^2+AH^2

100=36+AH^2

AH^2=100-36

AH^2=64

AH=8

По условию BH - высота, и меридиана. Значит, AH=HC=8 см

основание AC=AH+HC=8+8+16 см

ответ: 16 см.