Вравнобедренном треугольнике abc ( ab = bc ) биссектриса ae пересекает высоту bd в точке о, причем ob/od=3/1 . найдите bk/kd , гду k - точка пересечения высоты af с высотой bd. )

Задачка не очень сложная, но мне понравилась. Познавательная такая.

из Δ ВОМ  по т.Пифагора найдем ВМ
ВМ=2х√2
из подобных треугольников ВОМ и ВСД имеем
х/(2х√2) =а/4х    откуда а=х√2
из подобных треугольников АКД и ВСД имеем
КД/АД=СД/ВД
КД/х√2=х√2/4х
КД=х/2
ВК=4х-х/2=7х/2
ВК/КД=7х/2:х/2=7

Посмотрите рисунок с решением