1. Геометрия
  2. Вравнобедренном трапеции периметр

Вравнобедренном трапеции периметр который равен 100, а площадь равна 500 ,можно вписать окружность . найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания

ianastepanenko ianastepanenko    1   01.07.2019 02:40    1

Ответы
Александр756 Александр756  02.10.2020 16:53
Так как можно вписать окружность, AD+BC=AB+CD
P=AD+BC+AB+CD
100=AD+BC+AB+CD
AD+BC=50
AB+CD=50 так как трапеция равнобедренная, то AB=CD=25
Sтр= (BC+AD)/2*h
500=50/2*h
h=20
BK=CF=h=20
CFD - прямоугольный по Пифагору найдем
FD=\sqrt{625-400}= \sqrt{225}=15
AK=FD=15
BC=KF=x
x+x+15+15=50
2x=20
x=10
AD=35
треугольники BOC И AOD подобны, тогда
\frac{ h_{1} }{ h_{2} } = \frac{BC}{AD}
h1 =x
h2=20-x
\frac{x }{20-x } = \frac{15}{35}
35x=300-15x
50x=300
x=6

x=h1=6 - искомое расстояние
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
megalolka21 megalolka21  20.11.2020 17:14
на рисунке 2 изображена призма ABCDEFPQRSTU с шестиугольным основанием. Назовите прямые а) пересекающие плоскость ABC; б) пересекающие плоскость UTF; в) лежащие...
taisia2305 taisia2305  20.11.2020 17:13
4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°, боковая сторона равна 12 см, большее основание равно 30 см. Найдите среднюю линию трапеции. Решите...
Lesya2601 Lesya2601  25.09.2019 22:57
Точка пересечения диагоналей параллелограмма abcd равноудалена от вершин параллелограмма. докажите, что abcd – прямоугольник....
on82 on82  26.09.2019 00:10
Впрямом параллелепипеде abcda1b1c1d1 основанием служит ромб abcd, ac = 8 см; bd = 6 см; bb1 = 6 см. 1. через сторону ad и точку p (p∈ bb1 и pb = 2 см) проведена...
MsrDoge123 MsrDoge123  25.09.2019 22:56
Впараллелограмме abcd диагональ ас является биссектрисой угла а. докажите, что вd перпендикулярно ас....
Angelina5353 Angelina5353  26.09.2019 00:10
Вычеслит приметр и площадь прямоугольника угольника сторона которого равна 9см а диогонал 15см...
nastyahanna4728 nastyahanna4728  30.05.2019 21:20
Восновании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60.боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45.высота пирамиды равна 10 см. найдите катет,...
sasharudich sasharudich  30.05.2019 21:20
Около трапеции abcd с основанием ad = 24 описана окружность. касательная к окружности в точке a пересекает прямые bd и cd в точках m и n соответственно.найдите...
милота0011 милота0011  30.05.2019 21:20
Биссектрисы ad и ck треугольника abc пересекаются в точке o, kd=1. найдите углы и две другие стороны треугольника kdo,если известно, что точка b лежит на окружности,...
Скотч7Рулит Скотч7Рулит  30.05.2019 21:20
Нужна ! имеется равнобедренный треугольник. требуется: найти катеты, если известна гипотенуза этого треугольника. , как нужно действовать?...

Популярные вопросы