Вравнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза 10 см..найти площадь

Т к он п/уг с осн АВ то АС равно ВС и уголВ равен углу А и равны 45градусов. пусть АС равно ВС и равно х
sin45 равен х разделить на 10
корень из 2/2 = х/10 то
х равно 5 корней из 5
площадь п/уг треугольника равна половине произведения катетов то
5 корней из 5 * 5 корней из 5 /2
25 * на корень из 2 в квадрате/2
(корень из 2 в квадрате равен 2)
получили 25 * 2 / 2
50/2 равно 25 см^2

ΔABC:
По теореме Пифагоры найдем катеты - они равны, так как треугольник равнобедренный
АС²+ВС²=АВ²
х²+х²=100
2х²=100 I :2
х²=50
х=√50
х=√(2*25)
х=5√2 см

AC=BC=5√2 см
SΔABC ( ∠ C=90°) = AC*BC/2
SΔABC=5√2 * 5√2 / 2 = 25 cм²

ответ: 25 cм²