Впрямоугольной тропеции боковые стороны равны 15 и 9 см.а болшое основание 20 см.найти площадь трапеции

1.Пусть трапеция будет ABCD. Проведем из вершины С перпендикуляр СЕ.

2. Рассмотрим прямоугольник АВСЕ: 

АВ=СЕ(по свойсту противоположных сторон параллелограмма(т.к. прямоугольник-параллелограмм)) и ВС=АЕ.

3.Т.к АВ=СЕ,то СЕ=9см

4. Рассмотрим треугольник СDЕ-он прямоугольный, DE-его катет,

DE(в квадрате)=СD(в квадрате) - СЕ(в квадрате) ( по теореме Пифагора)

DE(в квадрате)=15(в квадрате) - 9(в квадрате)

DE(в квадрате)= 225см - 81 см

DE(в квадрате)=144 см

DE=12 см

5.Т.к ВС=АЕ,то АЕ=АD-ЕD

AЕ=20см - 12см

АЕ=8см

6.Вычисляем площадь: 

S= a+b/2(дробь)* h

S=126см