1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике вневписанная

Впрямоугольном треугольнике вневписанная окружность касается гипотенузы и продолжения катетов. радиус вневписанной окружности равен 10 см, а вписанной - 2 см. найдите гипотенузу треугольника.

imailh28282 imailh28282    2   07.06.2019 00:20    8

Ответы
fefe228 fefe228  06.07.2020 22:38
 По формуле радиус вневписанной окружности равен r_{c}=\frac{S}{p-c} , пусть катеты равны a,b, гипотенуза c.
Радиус вписанной окружности тогда равен r=\frac{a+b-c}{2}=2\\
a+b-c=4 
r_{c}=\frac{\frac{ab}{2}}{\frac{a+b-c}{2}}=10\\
\frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2

 Получаем систему уравнений 
 \frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2\\
a+b-c=4\\\\
ab=10a+10b-10c\\
ab=40\\
c=8
ответ  8 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
alkatrasnoob alkatrasnoob  15.09.2020 15:21
Идите1.49. ДАВС = ДА, B,C, ZA = 40°, 2В, = 60°, 20дите углы треугольника ABC.​...
Jane110509 Jane110509  15.09.2020 15:19
Геометрия 7 класс мм по линии, AC 60 мм, так что AC = 100 мм, Участки AB и AC расположены в одном направлении от точки A. а) длина участка ВС; б) Участок ВС из точки А....
Dashaass554 Dashaass554  15.09.2020 13:21
найти сумму кацетов прямоугольного треугольника если расстояния от середины гипотинузы до катетов равны 26см и 33см​...
джамшутик2005 джамшутик2005  15.09.2020 15:19
5. ABCD – параллелограмм (3- сурет), 2BAC = 2DAC = 15 . С төбесінен АD түзуіне дейінгі қашықтық 12 см. ABCD параллелограммының периметрін табыңыз.​...
rogalikolenka rogalikolenka  15.09.2020 18:02
очень ГЕОМЕТРИЯ сформулировать свойства равенство геометрических фигур Приведите примеры изобразите математическую модель ​...
Евгений2391 Евгений2391  15.09.2020 12:16
6. Высота прямоугольного параллелепипеда есть , а стороны прямоугольника, лежащего в основании, равны бис (числа і, в и с выражены в одних и тех же линейных единицах). Как...
DimaAgent DimaAgent  15.09.2020 13:21
4.4. Бір нүктеде қиылысатын үш түзуді салыңдар. Олар жазықтықтынеше бөлікке бөледі?​...
nastasiia1989 nastasiia1989  15.09.2020 13:21
Дано трикутник АВС, кут А= кут С, ВК- висота . Доведіть, що трикутник АВС = трикутнику СВК.​...
Sdkaj Sdkaj  15.09.2020 13:21
На сетке изображены три стороны куба (рис. 3.9). Куба Нарисуйте целостную картину.​...
wedh2011 wedh2011  15.09.2020 12:16
Егер АВ=5 см болса, онда неге тең болады?...

Популярные вопросы