Впрямоугольном треугольнике один катет равен 3 см, радиус описанной окружности равен 2,5 см. найдите радиус вписанной окружности

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:

R=c/2 отсюда находим гипотенузу

с=2 ⋅ 2,5=5.

Третью сторону по теореме Пифагора:

√(25-9)=4

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности

r=(a+b-c)/2

r=(4+3-5)/2=1