1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 30. найдите площадь треугольника.

iuliagam iuliagam    2   21.05.2019 04:00    0

Ответы
lanka202 lanka202  15.06.2020 01:29

Т.к. сторона лежащая против угла в 30 равна половине гипотенузы, то ВС(гипотенуза)=2*10=20

По т. Пифагора АС=корень из 400-100=корень из 300

Площадь АВС=1/2*10*корень из 300=5 корней из 300

ответ: 5 корней из 300

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
KowkaSдеsь KowkaSдеsь  15.06.2020 01:29

Вспомним определение синуса. Это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синус угла в 30 градусов равен 1/2. Значит, 10=x*1/2, откуда x=20 - это длина гипотенузы.

Найдем второй катет. Он нам понадобится для нахождения площади.

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус 30 равен √3/2.
Найдем длину катета из пропорции: \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{y}{20}

y=10\sqrt{3}

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S=\frac{10\sqrt{3}*10}{2}=50\sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ariana76 ariana76  12.07.2019 15:30
Даны векторы a(5; -20), b=-2i+4j, c=1/5a-2b. найти координаты и длину вектора c....
saskii saskii  12.07.2019 15:30
Втреугольнике oab стороны oa и ob равны. известно что oa=2,5ab и периметр треугольника oab равен 48 см. найдите стороны треугольника 18 надо....
minyoourae minyoourae  12.07.2019 15:30
25б у рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки завдовжки 7 см і 11 см. знайдіть периметр трапеції. только, , максимально...
Goym Goym  12.07.2019 15:30
Серединный перпендикуляр к стороне ав равнобедренного треугольника авс пересекает сторону вс в точке f.найдите основание ас, если периметр треугольника аfc равен 27 см, а ав=18...
fianketo05 fianketo05  28.12.2020 12:25
сижу на контроле не адупляю...
priutkorel priutkorel  26.08.2019 08:30
На рисунке изображен человек ростом 1.7 м. человек смотрит в зеркало, лежащее на расстоянии 1,2м от. него. дерево расположено на расстоянии 2.4м от зеркала. какой наибольшей высоты...
dias2266 dias2266  26.08.2019 08:30
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой.найди стороны этого треугольника,если периметр равен 77см...
shydik37 shydik37  26.08.2019 08:30
Втреугольнике авс: ав=4см, ас=6см, cos a=0,4 см. найдите вс...
GGG228666 GGG228666  26.08.2019 08:30
Втреугольнике авс проведена высота bd. найдите ав, если ad=bd=1м....
olgakankova86 olgakankova86  26.08.2019 08:30
Втреугольнике авс отмечены середины м и n сторон вс и ас соответственно. площадь треугольнкиа cnm равна 89. найдите площадь четырёхугольника аbmn...

Популярные вопросы