Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 10,а острый угол,прилежащий к нему,равен 30 градусам.найти площадь треугольника

Ответы

hockeymen228 08.10.2020 22:50

Пусть катет, противолежащий углу 30° равен х, тогда гипотенуза равна 2х. По теореме Пифагора:

$\displaystyle\tt (2x)^2-x^2=10^2\\4x^2-x^2=100\\3x^2=100\\\\x^2=\frac{100}{3}$

$\displaystyle\tt x=\frac{10}{\sqrt{3}} =\frac{10\sqrt{3}}{3}$ (ед.) - второй катет

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

$\displaystyle\tt S=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \frac{10\sqrt{3} }{3} =\frac{50\sqrt{3} }{3}$ (ед²)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

coldon 28.02.2020 19:04

А00000а 28.02.2020 19:03

(y + 7)3 - y3 - 21y2 0...

GVA200208 28.02.2020 19:03

0Assistant0 28.02.2020 19:03

Векторы- A (20,143,-14) B (-10,-2,-4)...

golovkosofia868 28.02.2020 11:31

polinacavina 28.02.2020 22:59

fma060429 13.07.2019 17:10

mspak02 13.07.2019 17:10

01223 13.07.2019 17:10

Murua 10.08.2019 23:50