Впрямоугольном треугольнике гипотенуза=20 см,а угол между биссектрисой и медианой,которые проведены с прямого угла,- 15 градусов. найти катеты треугольника.

нвчббисмт нвчббисмт    3   20.05.2019 21:00    2

Ответы
lenapakhomowa lenapakhomowa  14.06.2020 10:43

В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу равна её половине.

Значит медиана делит прямоугольный треугольник на 2 равнобедренных треугольника, в одном из которых углы при основании равны:

\frac{90}{2}+15=45+15=60^0,

значит это равносторонний треугольник, со стороной равной половине гипотенузы

Таким образом меньший из катетов равен 10 см

Больший катет равен:

\sqrt{20^2-10^2}=\sqrt{400-100}=\sqrt{300}=10\sqrt{3} см

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия