1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит его противолежащий катет на отрезки длинной 5 см и 13 см. найдите периметр этого треугольника.

Balans456 Balans456    2   03.09.2019 01:20    58

Ответы
плрол плрол  01.09.2020 07:01
Введем обозначения:
a,b - катеты, с - гипотенуза
Также вспомним свойство биссектрисы:
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е:
\frac{a}{5}= \frac{c}{13}
c= \frac{13a}{5}
b = 5+13=18
Воспользуемся т. Пифагора:
( \frac{13a}{5})^2=18^2+a^2
\frac{169a^2}{25}-a^2= 18^2
\frac{144a^2}{25}= 324
сокращаем на 36
 \frac{4a^2}{25}=9
4a^2=25*9
4a^2=225
a^2=56.25
a=7.5
c= \frac{13*7.5}{5}=19.5
Мы нашли все стороны
P=19.5+7.5+18=45
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Evdjr Evdjr  23.07.2019 08:00
Втреугольнике одна из сторон равна 12,а другая 16,синус угла между ними ¼(одна четвертая).найти площадь треугольника...
Пездюк1 Пездюк1  30.07.2019 22:10
Объем шара πсм3 . найдите радиус шара...
дэнчик60 дэнчик60  30.07.2019 22:10
Около остроугольного равнобедренного треугольника описана окружность.высота,опущенная из вершины на основание,делится центром окружности на отрезки 17 и 8 см (считая от...
Jezzyfeed1 Jezzyfeed1  30.07.2019 22:10
Высота ad равностороннего треугольника bac c основанием bc равна 10 см, периметр треугольника adc равен 70 см. найдите периметр треугольника abc....
svetamax70 svetamax70  30.07.2019 22:10
Точка о центр окр, уголaoc равен 50 градусов найти угол bco. пож...
djonli1 djonli1  30.07.2019 22:10
Вокружности с центром о провели диаметрыmn pn.докажите что mk паралельна pn...
ynifar ynifar  30.07.2019 22:10
Высота правильной четырехугольной пирамиды образует с плоскостью боковой грани угол 60°. площадь боковой поверхности пирамиды равна 32√3 . найдите объем пирамиды....
ShvarykValerua ShvarykValerua  30.07.2019 22:20
№1. основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. диагональ основания равна 16см, а диагональ боковой грани – 18см. найдите боковое ребро параллелепипеда. №2....
FoxyDi FoxyDi  30.07.2019 22:20
Если гипотенуза прямоугольного треугольника mnk (n = 90 °) равна 25 см, один из катетов 15 см, то второй катет равен: а) 10 см; б) 35 см; в) 20 см; г) другой ответ....
НикаЛисовская НикаЛисовская  03.04.2022 04:02
Визначте за якою ознакою два трикутники рівні...

Популярные вопросы