Впрямоугольном треугольнике abc (угол с = 90 градусов) медианы пересекаются в точке о, ов = 10 см, вс = 12 см. найдите гипотенузу треугольника.

медианы в треугольниках пересекаюстся в точке о и делятся в соотношении 1:2.

следовательно медиана выходящая из угла В (назовем ее ВН) = 15.

СН^2=HB^2-CB^2=15^2-12^2=225-144=81. CH=9.

СН- половина АС, т.к. медиана падая на сторону делит ее пополам.

Значит АС=18.

Отсюда найдем АВ по теореме Пифагора. 

AB^2=AC^2+CB^2=18^2+12^2=324+144=468.

AB= =