Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90) проведена высота cd и прямая, параллельная стороне ac и пересекающая стороны bc и ab в точках m и n соответственно. докажите что треугольники bmn и cda подобны

Это легко
используется подобие треугольников по двум углам
угол BMN=ADC
уголCAD=MNBпотому что соответственные углы при параллельных прямых АС и NM
вот и получается что эти 2 треугольника подобны по 2м углам)