Впрямоугольном треугольнике abc,угол c=90 градусов,ab=10см,радиус вписанной окружности=2см.найти площадь этого треугольника

В прямоугольном треугольнике есть такие формулы:

r=(a+b-c)/2
a^2+b^2=c^2
a,b-катеты, с-гипотенуза, r-радиус вписанной окружности.
Если подставить все числа, которые даны в задаче, то получится простая система уравнений:

a+b=14
a^2+b^2=100
Из этой системы надо найти "а" и "b", а затем уже можно найти и площадь треугольника по формуле S=(a*b)/2
Вот и всё решение.