Впрямоугольном треугольнике abc ( угол b-прямой ) катет ab равен 32см, ac=64см. найдите угол c

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о тригонометрических функциях. В данной задаче, мы знаем длины катетов треугольника, а именно ab = 32 см и ac = 64 см. Нам нужно найти угол c, который является внутренним углом треугольника.

Сначала, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника bc. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Поэтому, применяя данную теорему, мы имеем следующее:

bc^2 = ab^2 + ac^2
bc^2 = 32^2 + 64^2
bc^2 = 1024 + 4096
bc^2 = 5120

Затем, мы можем найти длину гипотенузы bc путем извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения:

bc = √5120
bc ≈ 71.54 см

Теперь, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения для треугольника abc. Мы знаем, что tg(c) = ab / bc. Подставляя известные значения, получаем:

tg(c) = 32 / 71.54

Теперь, нам нужно найти значение угла c, используя обратную тригонометрическую функцию arctg (тж. tan^(-1)):

c = arctg(tg(c))
c ≈ arctg(32 / 71.54)
c ≈ 24.04°

Таким образом, угол c примерно равен 24.04 градуса.