Впрямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла проведена высота cd. найдите угол треугольника abc, если известно, что площадь треугольника dbc в 3 раза больше площади треугольника adc.

Точка D делит гипотенузу АВ на отрезки а и b, b=3а.  Длина CD=d.  a/d=d/b,  a=d*d/b=d*d/3a, b/3=d*d/b,  d*d/(b*b)=1/3,  d/b=V(1/3)  (d делённое на b = корень квадратный из 1/3) но d/b это тангенс угла ABC.  След. угол ABC равен arctg корень квадратный из 1/3