1. Геометрия
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике abc где c=30градусов из вершины прямого угла b проведена медиана bk. найти площаль треугольника bck если длина катета ab = 4

nik13243546576879 nik13243546576879    3   29.09.2019 05:50    3

Ответы
ИэнШоу ИэнШоу  09.10.2020 02:05

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, а катет, лежащий против угла в 30°, тоже равен половине гипотенузы, поэтому:

AB=AK=KC=BK=4.

Треугольник BCK — равнобедренный, поэтому ∠CBK=∠C=30°. Значит, ∠BKC=180°–30°·2=120°. Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними:

S_{BKC}=\dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \sin 120^{\circ}=8\sin 60^{\circ}=\dfrac{8 \sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}.


Впрямоугольном треугольнике abc где c=30градусов из вершины прямого угла b проведена медиана bk. най
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Alina55332 Alina55332  18.04.2020 22:12
Площадь каких треугольников можно вычислить по формуле: a23√3 ?Может быть один или несколько правильных ответов.Прямоугольных треугольниковПроизвольных треугольниковРавнобедренных...
lululu4 lululu4  18.04.2020 22:13
Задание № 1: Если А ∈ а; а ∈ угол альфа , то1. А ∈ угол альфа2. А ∈ угол альфа3. А || угол альфа4. затрудняюсь ответитьЗадание № 2: Если А ∈ ; В ∈ , то1. АВ || угол альфа2. АВ...
6506463 6506463  18.04.2020 22:13
Плоскость α, параллельная стороне ВС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и АС в точках M и N соответственно. Найдите длину отрезка ВС, если МN равен 6 см, а АМ:МВ = 3:5. а)...
yulechkapopova4 yulechkapopova4  18.04.2020 22:13
. В прямоугольном треугольнике угол А равен 30. Найдите угол В...
ЛюБИмИЦа55 ЛюБИмИЦа55  18.04.2020 22:14
В окружность вписан равнобедренный треугольник A B C с основанием B C . Найдите ∠ B треугольника A B C , если ⌣ B C = 256 0 ....
akame505 akame505  18.04.2020 22:14
5. Для окраски 1м2 цилиндрической трубы необходимо 250 г краски.Сколько кг краски нужно приобрести для окраски трубы длиной в 3 м диаметром 63 см? (Расчёты округли до сотых.) 1....
Nastya1112172 Nastya1112172  18.04.2020 22:14
геометрия Дан треугольник ABC. AC= 31,2 см; ∢ B= 45° (√2/2) ∢ C= 60°(√3/2)...
ya20032017 ya20032017  18.04.2020 22:18
Биссектрисы углов b и c параллелограмма abcd пересекаются в точке t стороны ad докажите что t середина...
awdrg12345 awdrg12345  14.09.2020 19:13
рямі AB, AC i DF дотикаються до кола у точках В, С, Е відповідно. Знайдіть відрізок АВ, якщо периметр трикутника ADF дорівнює 16 см....
DashaSi15 DashaSi15  14.10.2019 23:34
На прямой аф взяты точки д и с так, что ад = дс = сф. ∠аде = ∠всф, ∠вас = ∠ф, ∠е = 90°. еф = 15. найдите расстояние от точки а до стороны вс. как называется отрезок вд в треугольнике...

Популярные вопросы