Впрямоугольном треугольнике abc am медиана опущенная на гипотенузу ab найдите величину большего острого угла если угол amc равен 124 градуса

В прямоугольном треугольнике ABC СМ -  медиана, проведенная к гипотенузе AB. Найдите величину большего острого угла треугольника АВС, если угол АМС равен 124°.

ответ:   62°

Объяснение:

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:

АМ = СМ = ВМ.

ΔАМС равнобедренный, углы при основании равны:

∠МАС = ∠МСА = (180° - 124°) / 2 = 28°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит

∠В = 90° - ∠МАС = 90° - 28° = 62° - больший острый угол.