Впрмямоугольной трапеции острый угол равен 30 градусам, высота равна 4 см, а меньшее основание равно 5см. найдите периметр и площадь трапеции​

22+4√3 см.;  20+8√3 см²

Объяснение:

Дано: КМСТ - трапеция, ∠К=∠М=90°, КМ=4 см, МС=5 см, ∠Т=30°. Найти Р и S.

Проведем высоту СН и рассмотрим ΔСНТ - прямоугольный.

СН=1/2 СТ по свойству катета, лежащего против угла 30°

СТ=2 СН=4*2=8 см.

По теореме Пифагора НТ=√(СТ²-СН²)=√(64-16)=√48=4√3 см.

КН=МС=5 см;  КТ=КН+НТ=5+4√3 см.

Р=МК+МС+СТ+КТ=4+5+8+5+4√3=22+4√3 см.

S=(МС+КТ)/2*СН=(5+5+4√3)/2*4=20+8√3 см²