1. Геометрия
  2. Вправильной треугольной пирамиде

Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корней из 3, боковое ребро 5 см. найдите объем и площадь боковой поверхности пирамиды.

sofya0skoblova sofya0skoblova    1   01.07.2019 02:30    1

Ответы
aisha834 aisha834  02.10.2020 16:53
Vпир=(1/3)*Sосн*h
Sбок=(1/2)*Pосн*l, где Sосн - площадь основания (правильный треугольник), h - высота пирамиды, Pосн - периметр основания, l - апофема=боковое ребро пирамиды.

Sосн=\frac{1}{2}*4 \sqrt{3}* 4\sqrt{3}*sin60=24* \frac{ \sqrt{3} }{2}=12 \sqrt{3}

Sбок=\frac{1}{2}*(4 \sqrt{3}*3)*5=30 \sqrt{3}

Найдём объём пирамиды. Пусть SABC - пирамида, SO=h - её высота. Проведём СМ - высоту в равностороннем треугольнике основания (она также будет являться медианой) и медиану BL. Тогда точка O окажется в точке пересечения медиан. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то есть CO=(2/3)CM. Из прямоугольного треугольника CMB найдём CM=BC*sin60=4 \sqrt{3}* \frac{ \sqrt{3}}{2}=6. Тогда OC= \frac{2}{3}*6=4. По теореме Пифагора в ΔSOC: h=SO= \sqrt{25-16}=3. V= \frac{1}{3}*12 \sqrt{3}*3=12 \sqrt{3}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
настя20034122003 настя20034122003  22.02.2021 18:20
на стороне AC треугольника ABC отметили точку M Так что am a равно 5:8 через точку M провели прямую которая параллельна стороне AB треугольника и пересекает сторону BC в точке F...
kulanforever kulanforever  22.02.2021 18:19
Какой буквой на карте России обозначена территория с наибольшей средней плотностью населения? 1. А2. B3. C​...
annlazzzkova annlazzzkova  22.02.2021 18:19
даю 45 б. В угле 45° есть две точки (А,В). Постройте равнобедренный треугольник так, чтобы точки были на разных боковых сторонах треугольника, а основание и вершинный угол лежали...
satova1 satova1  22.02.2021 18:18
Что такое погода по Каким элементом мы судим погоду ​...
ПандаВера ПандаВера  28.05.2019 01:30
=2,5см, вс =5см, ас = 4,6см. вподобномемутреугольнике а1в1с1 сторона а1с1 = 2,3см. найдите стороны а1в1 и в1с1...
vlasenkoa16311 vlasenkoa16311  28.05.2019 01:30
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 см. найти радиус описанной окружности...
Арина20071111 Арина20071111  28.05.2019 01:30
Найти площадь прямоугольного треугольника , у которого гипотенуза 313, а один из катетов 312...
Alintos122 Alintos122  28.05.2019 01:30
Кубик весит 800г. сколько граммов будет весить кубик,ребро которого в 2 раза меньше?...
BlackStile BlackStile  28.05.2019 01:30
Вычисляя косинус острого угла прямоугольного треугольника ученик получил число 1,05. верны ли его вычисления?...
AlexDid000 AlexDid000  04.12.2019 16:11
Номера 108, 109, 111, решите . там надо расписать. заранее . ​...

Популярные вопросы