Вправильной шестиугольной призме авсdefa₁в₁с₁d₁e₁f₁ все рёбра равны 5. найдите расстояние от точки а до прямой с₁d₁

tarringate tarringate    1   01.07.2019 18:00    4

Ответы
bek34 bek34  26.07.2020 01:20
Искомое расстояние - перпендикуляр АС₁ из А к С₁D₁. 
СС₁- перпендикулярен плоскости основания призмы. . 
АС - проекция наклонной АС₁.
Соединим С и F, получим прямоугольный треугольник АСF. 
Правильный шестиугольник состоит из правильных треугольников. 
Угол ВСF=60°,  угол АСF=30°.
В треугольнике   АСF 
длина СF= длине 2-х рёбер =10  
Прямоугольные треугольники АСF и АСС1 равны по двум катетам. Следовательно, АС₁=СF=10.
------
Можно то же расстояние найти, вычислив длину АС ,  
АС=СF*sin 60°=5√3,  затем по т.Пифагора длину АС₁, но вряд ли есть  в этом необходимость.
 
Вправильной шестиугольной призме авсdefa₁в₁с₁d₁e₁f₁ все рёбра равны 5. найдите расстояние от точки а
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия

Популярные вопросы