1. Геометрия
  2. Вправильной шестиугольной призме

Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 , все ребра равны. а) докажите, что прямые ad и b1c1 параллельны; б) найдите расстояние от точки а до прямой b1c1

chistikpozitiv chistikpozitiv    2   17.06.2019 10:24    30

Ответы
Дазуки Дазуки  14.07.2020 01:28

Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.

--------------

а)

проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.

Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.

---------------

б)

Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.

AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).

найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.

S=\frac{1}{2} A_1B_1*B_1C_1*sin(120)=\frac{1}{2} B_1C_1*A_1H\\a^2*sin(120)=a*A_1H\\A_1H=a*sin(180-60)=a*sin(60)=\frac{a\sqrt{3}}{2}

A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)

-----------

теперь по теореме пифагора найдем AH:

AH=\sqrt{A_1H^2+AA_1^2}=\sqrt{\frac{4a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}

ответ: AH=\frac{a\sqrt{7}}{4}


Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 , все ребра равны. а) докажите, что прямые ad и
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Kirpiche Kirpiche  03.10.2019 15:50
Вравнобедренном треугольнике с периметром 81 см основание относится к боковой стороне как 1: 4 найдите стороны треугольника....
22222ssssssss 22222ssssssss  03.10.2019 15:50
Буду ) 1)боковая сторона трапеции рава 4 см а один из прилегаюших углов равен 30 процентов найдите площадь трапеции если её основание равны 4 и 8...
SeenL SeenL  03.10.2019 15:50
Вравнобедренном треугольнике с периметром 48 см основание относится к боковой стороне как 2: 3. найдите стороны треугольника....
катуааа катуааа  03.10.2019 15:50
Найдите площадь квадрата периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 54 см и 42 см...
anyakosilo33 anyakosilo33  03.10.2019 15:50
Функции следующих частей + фото мышци: 1)мышечное волокно состоящие из миофибрилл 2)пучки мышечных волокон 3)окончание двигательного нерва 4)кровеносный сосуд 5)оболочка...
andrwy1229 andrwy1229  07.10.2019 17:01
На систему рівнянь якщо довжину прямокутника зменшити на 3 см, а ширину збільшити на 2 см, то його площа збільшиться на 6 см. якщо довжину прямокутника зменшити...
ksenchhh ksenchhh  07.10.2019 17:01
Площадь трапеции равна 27, основания 8 и 16. найдите площади треугольников, на которые трапеция разделена диагоналями....
Незнайка0091 Незнайка0091  07.10.2019 17:01
Втреугольник abc cо сторонами a,b,c вписана окружность. со стороны с проведена касательная pq к окружности так, что образовавшийся четырехугольник вписан в окружность....
Emro Emro  07.10.2019 17:01
Втетраэдре abcd ребро ad⊥abc. найдите расстояние между ac и dc, если ac=1, ad=2, ∠cab=45...
mamba211004 mamba211004  28.08.2019 19:40
Основание прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 35см и меньшей диагональю 42 см, площадь диагонального сечения, проведённого через эту диагональ 224,...

Популярные вопросы