Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd с основанием abcd боковое ребро sc равно 37, сторона основания равна 35√2. найдите объем пирамиды.

Так как пирамида правильная, то в основании квадрат.

объем пирамиды равен: 1/3Sосн.*h. Найдём высоту.

проведём диагональ основания BD она равна 35корней из 2*корень из 2=70. Высота пирамиды SO падает на середину диаганали, тогда OD=70/2=35. боковое ребро равно 37 по условию.Рассмотрим треугольник SOD: он прямоугольный  и по т. Пифагора SO=корень из 37*37-35*35=12=> высота равна 12. V=1/3*12*(35корней из 2) в квадрате=4*2450=9800.

ответ:9800