1. Геометрия
  2. Вправильной четырёхугольной

Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. найдите: 1) сторону основания пирамиды; 2) высоту пирамиды; 3) полную поверхность пирамиды.

ПЕДРО12 ПЕДРО12    3   29.05.2019 08:40    33

Ответы
botanurmanova botanurmanova  28.06.2020 08:45
SABCD- правильная четырехугольная пирамида
SM=4 см
AS=5 см
AD- ?
SO- ?
S_{nol} - ?

1)
SABCD- правильная четырехугольная пирамида, значит
ABCD- квадрат
AB=BC=CD=AD
AC ∩ BD=O
SO ⊥ (ABC)
SM ⊥ AD ⇒ Δ SMA- прямоугольный
по теореме Пифагора найдем AM:
AM^2=AS^2-SM^2
AM^2=5^2-4^2
AM^2=9
AM=3
AM=MD=3
AD=2*AM=2*3=6 (см)
2)
AC ∩ BD=O
AO=OC=OD=OB
d=a \sqrt{2}
AC=AD \sqrt{2}
AC=6 \sqrt{2} (см)
AO= \frac{1}{2}AC
AO= \frac{1}{2}*6 \sqrt{2} =3 \sqrt{2} (см)
SO ⊥ (ABC)  ⇒ Δ SOA- прямоугольный
по теореме Пифагора найдем SO:
SO^2=AS^2-AO^2
SO^2=5^2-(3 \sqrt{2} )^2
SO^2=7
SO= \sqrt{7} (см)
3)
S_{nol}= S_{ocn}+ S_{bok}
S_{ocn}=a^2
S_{ocn}=AD^2
S_{ocn}=6^2=36 (см²)
S_{bok} = \frac{1}{2} P_{ocn}*l
S_{bok} = \frac{1}{2} P_{ABCD}*SM
P_{ocn}=4*AD
P_{ocn}=4*6=24
S_{bok} = \frac{1}{2} *24*4=48 (см²)
S_{nol} =36+48=84 (см²)

ответ: 6 см;  √7 см; 84 см²

Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. найдите: 1) сторону
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sakomaga sakomaga  03.12.2020 20:53
диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и равен 15 см, боковая сторона 8 см. найти периметр и площадь трапеции​...
AvroraMessi AvroraMessi  03.12.2020 20:53
Решите задачи по геометрии​...
shcooltime shcooltime  23.05.2019 23:40
На основании ac равнобедренного треугольника abc отмечена точка k, а на сторонах ab и bc – точки m и p соответственно, причём pk=mb, ﮮkpc=80°, ﮮc=50°. докажите, что kmbp – параллелограмм....
katirina19 katirina19  23.05.2019 23:40
Дано: abcd - параллелограмм, угол аbc = 130 градусов. вычислите градусные меры остальных углов параллелограмма, заполните пропуски в решении. угол adc = углу = градусов ( по...
B1o2o3m4 B1o2o3m4  23.05.2019 23:40
Дано: abcd - параллелограмм, угол abc = 130 градусов. вычислите градусные меры углов параллелограмма....
ляляля06 ляляля06  14.04.2021 13:31
один из углов прямоугольного треугольника павен 60 , а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см найдите эти стороны треугольника ​...
oksana190181 oksana190181  14.04.2021 13:31
В прямоугольном треугольнике ABC угол ZA=72°, 2C=90°, ВС=15 см. Найдите длинудуги окружности с диаметром BC, котораялежит внутри треугольника ABC.​...
ChaotiKX ChaotiKX  14.04.2021 13:30
ЭТО ИСТОРИЯ Расставить в хронологической последовательности события :а) жалованная грамота дворянствуб) издание судебника Ивана грозногов) провозглашение России империи г) соборное...
aboboskayaovrain aboboskayaovrain  14.04.2021 13:30
Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а кут між площиною основи і бічної граню дорівнює 30*. Знайдіть об‘єм піраміди...
huntress26 huntress26  14.04.2021 13:29
Из точек A и B, которые лежат в двух перпендикулярных плоскостях α и β, опущены перпендикуляры AC и BD на линию пересечения. Найти AB, если AD=7, BC=5, CD=√10....

Популярные вопросы