Вподобных треугольниках авс и кмn равны углы в и м, с и n , ac=3cм, kn=6см, mn=4cм, угол a=30 грудусов. найдите а) вс, угол к; б) отношение площадей треугольника авс и кмn в) отношение, в котором биссектриса угла с делит сторону ав

Ми55555 Ми55555    2   16.07.2019 04:40    3

Ответы
sanya3344 sanya3344  21.09.2020 08:20
ΔABC подобен Δ KMN (по двум равным углам ∠B=∠M, ∠C=∠N)
из этого:
а) ∠K=∠A=30°
\frac{MN}{BC}= \frac{KN}{AC}; \frac{4}{BC}= \frac{6}{3};BC=2.

б) отношение площадей подобных треугольников = коэффициент подобия в квадрате
SΔKMN:SΔABC=k²
k= \frac{KN}{AC} = \frac{6}{3} =2

SΔKMN:SΔABC=4

в) биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Пусть биссектриса и ∠С - CD, тогда

\frac{BD}{AD} = \frac{BC}{AC}= \frac{2}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия