Впараллелограмме мnpk бессектриса nl угла n делит сторону mk на отрезке ml 4 см ,lk равной 2 см . найдите среднюю линию трапеции npkl

Дано: параллелограмм MNPK - параллелограмм, NPKL - трапеция  MB - средняя линия трапеции,  NL - биссектриса,  ML - 4 см LK - 2 см.
Найти: МВ
Решение: угол MNL = угол LNP (так как NL биссектриса). если NP и MK параллельны  ( ибо MNLP - параллелограмм, за его свойством паралельности сторон) а NL - секущая, то угол LNP = углу NLM (как внутренние разносторонние), а с этого следует, что треугольник MNL - равнобедренный (так как  угол LNP = углу NLM, как углы при основе). Значит, ML = MN = 4 cм, а из этого следует, что MN = KP = 4 cм (за свойством параллелограмма). Так как МВ - средняя линия, то КВ = ВР = 2 см (за теоремой про свойство средней линии). МК = ТЗ = 6 см (за свойством параллелограмма про равенство противолежащих сторон). Рассмотрим трапецию LNPK и найдём среднюю линию. Если LK равно 2 см, а NP равно 6 см, то МВ = (6 + 2) : 2 = 4 см (за свойством средней линии).