Впараллелограмме боковая сторона равна 8 и острый угол при основании 30. найти проекцию высоты опущенной на основание на боковую сторону.

Сделаем рисунок, обозначим вершины углов параллелограмма.

Высота ВМ, опущенная на большую сторону AD параллелограмма ABCD ( в условии эта сторона названа основанием), противолежит углу 30°

и потому равна половине стороны АВ.

ВМ=АВ:2=4
Опустив перпендикуляр из основания высоты на сторону АВ, получим проекцию ВН высоты на эту сторону.

Так как угол ВАМ треугольника ВАМ =30°,

угол АВМ=60°
Угол ВМН=90°-60°=30°
ВН - противолежит углу 30° и потому равна половине высоты ВМ параллелограмма ABCD
ВН=4:2=2  
Можно выразить длину высоты и ее проекции через синус угла 30 °
ВМ=АВ*sin( 30°) =8*1/2=4 
ВН=МВ*sin( 30°) =4*1/2=2  

ответ: Проекция равна 2. ( возможно, см)