1. Геометрия
  2. Впараллелограмме авсд точки

Впараллелограмме авсд точки м и n соответственно являются серединами сторон aд и сд и известно , что ac=28 , bm=15.bn=13 .найти bd . найти площадь параллелограмма

kira9let kira9let    3   09.06.2019 11:40    0

Ответы
KoTuK405 KoTuK405  08.07.2020 08:53
 Положим стороны и угол равны x;y; \alpha
 Получим  
 x^2+y^2-2xy*cosa=28^2\\
0.25y^2+x^2+xy*cosa=15^2\\
x^2*0.25+y^2+xy*cosa=13^2

Замена 
 xy*cosa=a 
x^2+y^2-2a=28^2\\
0.25y^2+x^2+a=15^2\\
x^2*0.25+y^2+a=13^2 
 

откуда 
3y^2+6x^2=2468\\
3x^2-3y^2=224\\\\
9x^2=2692\\
 x=\frac{2\sqrt{673}}{3}\\
 y=\frac{2\sqrt{505}}{3}

Угол 
28^2=\frac{4*673}{9}+\frac{4*508}{9}-\frac{8*\sqrt{673*505}}{9}*cosa\\
cosa=-\frac{583}{2\sqrt{339865}}\\
BD=\sqrt{\frac{4*673}{9}+\frac{4*508}{9} - \frac{8*\sqrt{673505}}{9} * cos(180-arccos(-\frac{583}{2\sqrt{339865}}})}=   
     \frac{2\sqrt{598}}{3}
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
roslanova051 roslanova051  11.05.2021 20:29
Побудуйте трикутник ABC у якому AB=6 см , кут A=50°; кут B=60° .​...
DimaNewPARK DimaNewPARK  11.05.2021 20:26
3 точки А до площини а проведено похилі АВ і АС, які утворюють між собою кут 90°. Знайдіть відстань між точками В і С, якщо відстань від точки Адо площини а дорівнює 4см, а похилі...
3ТОН 3ТОН  11.05.2021 20:26
Из центра окружности О к хорде CD равной 15 см проведён перпендикуляр OB найди длину перпендикуляра если OCD=45°​...
Marinka29082004 Marinka29082004  12.05.2020 22:00
Площадь квадрата равна 16 сантиметров в квадрате Как измеряется площадь этого квадрата если его сторону увеличить в 3 раза​...
Sasha1998rus Sasha1998rus  12.05.2020 22:00
Допішіть позначення яких бракує в рівняннях таких ядерних реакцій​...
mariainbox303 mariainbox303  12.05.2020 22:00
В трапеции PMNE основания MN = 4, PE = 8. Найдите OP, если PN = 21 и О – пересечение диагоналей трапеции...
elena2213 elena2213  12.05.2020 22:00
Дано: ∠BAD = ∠BCD = 90°, ∠ADB = 15°, ∠BDC = 75° (рис. 4.245). Доказать: AD || ВС.В треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠B = 90°. Высота ВВ1 равна 2 см. Найти: АВ.Дано: ∠AOD = 90°, ∠OAD...
XASSA XASSA  12.05.2020 22:00
Які з рівнянь є квадратними? х2 + х – 5 = 0 3 – 2х2 = 0 2х – 11 = 7 х2 = 0 4х3 – 3х + 10 = 0​...
Вита1908 Вита1908  22.01.2020 22:17
Дан треугольник авс. вс=60 ,ав=42. точка м лежащая на стороне ас имеет отрезок мс=20. найти сторону тм в получившиеся треугольнике мтс...
Катяhfhfyvdhvxd Катяhfhfyvdhvxd  22.01.2020 22:21
Найти площадь треугольника abd и bd​...

Популярные вопросы