Впараллелограмме авсд диагонали равны 5см и 7см. вычислите сторону ав, если есливс 2корень из 3 см

Ответы

kovalenkodenis6 10.10.2020 19:29

$AC=7\; ,\; BD=5\; ,\; BC=2\sqrt3$

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

$AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+AD^2\\\\AB=CD\; ,\; \; BC=AD\\\\AC^2+BD^2=2\cdot (AB^2+BC^2)\\\\7^2+5^2=2\cdot (AB^2+(2\sqrt3)^2)\\\\49+25=2\cdot (AB^2+12)\\\\74=2\cdot (AB^2+12)\\\\AB^2+12=\frac{74}{2}\\\\AB^2=37-12\\\\AB^2=25\\\\AB=5$

Впараллелограмме авсд диагонали равны 5см и 7см. вычислите сторону ав, если есливс 2корень из 3 см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

GP7 10.10.2020 19:29

5 см

Объяснение:

Дано: АВСD - параллелограмм, АС=7 см, BD=5 cм, ВС=2√3 см

Найти АВ.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов смежных сторон.

АС² + ВD² = 2(ВС² + АВ²)

7² + 5² = 2(2√3)² + 2АВ²

49 + 25 = 24 + 2АВ².

2АВ² = 50; АВ²=25.

АВ = 5 см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

hjr56 19.10.2020 09:09

10. (бали) Влсон, що провесні з нерін гострого кута ромба, утворно- ють кут 1 -10°. Знайдіть кути ромба....

letochka111 19.10.2020 09:32

Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з основою 12 см і висотою, проведеною до неї 8 см. Обчисліть діагональ грані яка містить бічну сторону трикутника...

FEDY200599999M 19.10.2020 09:32

Точка С лежить між точками А і В на одній прямій. Знайдіть ВС, якщо АВ = 10 см; АС= 4 см А) 14 Б) 6 В) 10 Г) 18...

alinkalapko049 19.10.2020 09:49

В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам, а ее основания относятся как 2:4. Найдите среднюю линию трапеции, если ее периметр равен 168 см...

Trollyz 19.10.2020 09:49

Бисектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются в точке, которая лежит на большей стороне . Найдите стороны параллелограмма, если его периметр - 36 см...

nightlovell15 19.10.2020 09:33

КГУ «СШ №15 им. Кенена Азербаева» Алматинская область, Илийский район, п.Боралдай7 ДАЛИНАКУРБАНАЛИУченикBilimLevel 0%0Личный кабинетOnline MektepFAQНашли ошибку...

green121 19.10.2020 09:49

В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла a которая пересекает сторону BC в точке Е так что BE равен 7 см E C равен 3 см найдите периметр прямоугольника...

zlatapitch1234 30.08.2019 11:50

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки длиной 1 см и 3 см. найдите острые углы этого треугольника....

Anna3367171 30.09.2021 02:13

Постройте четырёхугольник диагонали которого равны но он не является прямоугольником буду рада...

Анна14600675 30.09.2021 02:20

Стороны основания ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 3 и 2 объём параллелепипеда 36 см3. Найдите длину диагонали A1C параллелепипеда...

Впараллелограмме авсд диагонали равны 5см и 7см. вычислите сторону ав, если есливс 2корень из 3 см

Популярные вопросы