1. Геометрия
  2. Впараллелограмме abcd высота,

Впараллелограмме abcd высота, опущенная из вершины тупого угла в делит сторону аd на отрезки ак=64 см, кd=225 см. найти длину диагонали вd, если она перпендикулярна боковой стороне.

1шрус220 1шрус220    2   22.05.2019 12:50    1

Ответы
nlapenko nlapenko  17.06.2020 23:25

Дано: ABCD - параллелограмм. BK\perp AD, AK=64 см, KD=225 cм, BD\perp DC.

 

Найти: BD

 

Решение: Треугольник АВD является прямоугольным, так как BD перпендикулярно DC. A DC||AB. Значит BD является секущей при параллельных АВ и CD. Поэтому

\angle ABD=\angle BDC=90^\circ

 

Есть такое свойство в прямоугольном треугольнике, что высота, проведенная к гипотенузе, является средним геометрическим отрезков, на которое делит высота гипотенузу.

 

BK=\sqrt{AK*KD}=\sqrt{64*225}=\sqrt{8^2*15^2}=8*15=120

 

BK=120 см.

 

Теперь по теореме Пифагора BD - гипотенуза треугольника BKD.

 

BD^2=BK^2+KD^2

 

BD=\sqrt{BK^2+KD^2}=\sqrt{120^2+225^2}=

 

=\sqrt{(3*2^3*5)^2+(3^2*5^2)^2}=\sqrt{3^2*2^6*5^2+3^4*5^4}=

 

\sqrt{3^2*5^2*(2^6+3^2*5^2)}=3*5*\sqrt{2^6+15^2}=15\sqrt{64+225}=

 

=15\sqrt{289}=15*17=255

 

ответ: BD=255 cм.


Впараллелограмме abcd высота, опущенная из вершины тупого угла в делит сторону аd на отрезки ак=64 с
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
daria2512 daria2512  27.01.2021 14:45
Үшбұрыштың бұрыштары 3:4:8қатынасындай, ұшбұрыштың қабырғаларының үш таңбалы сандармен берілген қатынасын табыңдар​...
mariyshak57 mariyshak57  27.01.2021 14:46
Тақырыбы:  Бақытсыз Жамал романы - әйел теңсіздігін , жастардың бас бостандығы мәселесін көтерген роман (Сөз саны-120-150 сөз)Жоспар:I. Кіріспе: М. Дулатовтың Бақытсыз Жамал романының...
mamikon777 mamikon777  27.01.2021 14:48
Отрезки BA, ED и LN, YX по парам — пропорциональные отрезки. BA= 4 м, ED= 4 см и LN= 72 см. Вычисли длину отрезка YX. ответ: YX=...
9251530703 9251530703  17.09.2020 08:50
Знайти радіус коля якщо Його діаметр 15.8...
polinakuznechov polinakuznechov  17.09.2020 08:50
Көлбеу призманың бүйір қыры табан жазықтығымен 30 градус бұрыш жасайды. Бүйір қыры 14см. Призманың биіктігін табыңдар...
Dasha5746 Dasha5746  11.05.2021 21:02
Хотя бы две задачи решить - уже будет хорошо...
disapitr disapitr  11.05.2021 21:04
1) а) Постройте треугольник ABC, по сторонам АВ = 5 см, АС = 6 см и углу между ними угол А равен 70 градусов.    б) В полученном треугольнике постройте биссектриссу угла А. 2) а)...
Kirito2017 Kirito2017  11.05.2021 21:04
у рівнобедрений трикутник уписане коло яке діле бічну сторону у відношені 3 до 4 починаючи від вершини ,що лежить проти основи. Знайдіть периметр трикутника ,якщо основа дорівнює...
арина1495 арина1495  16.04.2021 09:21
Три ознаки рівності трикутників. Властивість медіани рівнобедреного трикутника (п.п. 24-28) Варiант 1На середній рівень:1 ( ) у трикутника ABC AB=AC, AK - висота. Знайти периметр...
VeRa2KoToVa1 VeRa2KoToVa1  16.04.2021 09:22
постройте в координатной плоскости треугольник AMN. выразите вектор AN через векторы NM и AM,вектор MN ,через векторы BA и CA​...

Популярные вопросы