1. Геометрия
  2. Впараллелограмме abcd диагонали

Впараллелограмме abcd диагонали ac=12 м, bd=6 м, угол aob=60 градусов. найти периметр параллелограмма. тема: теорема синусов. теорема косинусов.

slovendim slovendim    1   30.03.2019 00:40    9

Ответы
NatyGranilace NatyGranilace  27.05.2020 14:58

1) Рассмотрим ΔABO, по свойству параллелограмма BO=OD и AO=OC тогда BO=3 AO=6

по теореме косинусов

 AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosBOA

AB^2=36+9-2*3*6*\frac{1}{2}=27

AB=\sqrt{27}=\sqrt{9*3}=3\sqrt{3}

2) Рассмотрим ΔBOC, BO=3, OC=6, <BOC=180-<AOB <BOC=120(как смежные),

по теореме косинусов 

BC^2=BO^2+OC^2-2*BO*OC*cosBOC

BC^2=9+36-2*3*6(-\frac{1}{2})=63

BC=\sqrt{63}=\sqrt{9*7}=3\sqrt{7}

3) По свойству параллелограмма AB=CD , BC=AD, P=AB+BC+CD+AD 

P=2(3\sqrt{3}+3\sqrt{7})=6\sqrt{3}+6\sqrt{7}=6(\sqrt{3}+\sqrt{7})


Впараллелограмме abcd диагонали ac=12 м, bd=6 м, угол aob=60 градусов. найти периметр параллелограмм
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Gianfed Gianfed  15.07.2019 00:30
На висоті рівностороннього трикутника як на діаметрі побудовано круг. довжина сторони трикутника дорівнює 1. знайти площу тієї частини трикутника, яка лежить поза...
zentronys zentronys  15.07.2019 00:30
Одно из двух отрицательных чисел на 2 больше другого,а их произведение равно 24.найдите меньшее число,зарание...
valeriyaa17 valeriyaa17  09.04.2020 10:38
Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 6 : 7....
seluchka seluchka  09.04.2020 10:37
Двор состоит из пяти равных квадратов. Определи площадь двора в квадратных метрах, если периметр двора — 3720 см....
slender24 slender24  09.04.2020 10:37
20.8 расстояние между центрами двух окружностей равно d и больше суммы их радиусов R1 и R2. найдите наименьшееи наибольшее расстояния между точками расположенными...
ndknmm ndknmm  09.04.2020 10:37
Опуклий многокутник має 77 діагоналей. Знайдіть кількість його сторін і суму його кутів.​...
fyntikwotoxgtde fyntikwotoxgtde  09.04.2020 10:36
Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника в 4 раза більша від суми його зовнішніх кутів. Скільки сторін має цей многокутник?​...
Лешик2005 Лешик2005  03.08.2019 05:30
Решить по 9 класс онлайн бесплатно .найдите среднею линию трапеции,если ее меньшее основание 5 см и составляет 1\3 ее большей основы...
виктория1552 виктория1552  10.03.2021 08:19
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен 18см.Найдите периметр правильного шестиугольника ,вписанного в ту же окружность...
Danielkz02 Danielkz02  10.03.2021 08:19
Верны ли утверждения? Прямые а и b паралельны, если​...

Популярные вопросы