Впараллелепипеде авсда`в`с`д` точка p принадлежит ад, к принадлежит вс постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точки р и к и параллельных аа; решить и нарисовать получившееся?

nata04021980 nata04021980    3   15.03.2019 20:30    1

Ответы
SofiCat5 SofiCat5  25.05.2020 14:11

Рисовать я не буду, а сечение строится так.

На грани ВСC'B' проводится прямая КК' II ВВ' (до пересечения с В'C', К' лежит на В'C')

Точно также на грани ADD'A' проводится прямая РР'. Точки Р' и К' надо соединить. Получается параллелограмм РКК'P'.

Обоснование этого простого построения тоже очень просто. Плоскость сечения параллельна АА', поэтому любая прямая в этой плоскости тоже параллельна АА', а, следовательно, и тем прямым, которые заведомо параллельны AA', в частности, ребрам DD', CC',  BB'. Таким образом, линия пересечения плоскости сечения с плоскостью ВСС'В' параллельна ВВ'. И также и с плоскостью ADD'A'.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия