Вопрос жизни и смерти! контроша по
дано:
abck- трапеция
ck=3√2
∠k=45°
ch- высота
ah=hk
найти:

s-?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства треугольников и трапеций.

Сначала давайте внимательно прочитаем условие:

Дано:
abck - трапеция
ck = 3√2
∠k = 45°
ch - высота
ah = hk

Нужно найти:
s - ?

Так как у нас дана трапеция, то у нее две параллельные стороны: ab и ck. Также, у нас есть информация о высоте ch и равенстве ah = hk.

Сначала найдем длину стороны ab. Из условия, у нас есть равенство ah = hk, что означает, что треугольник ahk - равнобедренный. Поэтому сторону ab можно представить как сумму двух отрезков ah и hk. Так как ah = hk, то можно записать ab = ah + hk + hk = ah + 2hk.

Вторым шагом найдем длину отрезка ah. У нас дана сторона ck трапеции, но нам нужна высота ch. Мы знаем, что ∠k = 45°, а треугольник chk - прямоугольный с прямым углом в вершине k. Так как угол ∠k = 45°, все стороны треугольника равны между собой, то есть ch = ck.

Теперь у нас есть все данные для нахождения длины стороны ab и высоты ch. Подставим значения:

ab = ah + 2hk = hk + 2hk = 3hk
ch = ck = 3√2

Теперь мы можем найти площадь трапеции. Формула для площади трапеции: s = (a+b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Подставим значения:
s = (ab + ck) * ch / 2 = (3hk + 3√2) * 3√2 / 2

Теперь у нас есть выражение для площади трапеции. Давайте упростим его:

s = (3hk + 3√2) * 3√2 / 2 = (9hk + 9√2) / 2

Так как у нас дана информация, что ah = hk, то мы можем заменить hk на ah:

s = (9ah + 9√2) / 2 = 9/2 * (ah + √2)

Таким образом, площадь трапеции равна 9/2 умноженное на сумму длины основания ah и корня из 2.

Итак, ответ на задачу: s = 9/2 * (ah + √2).