1. Геометрия
  2. .(Внешний угол правильного

.(Внешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше его внутреннего угла. найдите приметр этого многоугольника, если его сторона 6 см).

lizochkaegorov lizochkaegorov    1   27.02.2019 07:30    2

Ответы
bedniyboyarin bedniyboyarin  23.05.2020 15:32

n - количество сторон правильного многоугольника

Внутренние углы правильного многоугольника равны

\frac{180^0(n-2)}{n}

 

Внешние углы правильного многоугольника равны

\frac{360^0}{n} или \frac{180^0(n-2)}{n}-150^0

 

Составим и решим уравнение:

\frac{360^0}{n}=\frac{180^0(n-2)}{n}-150^0 |*n

 

360^0=180^0n-360^0-150^0n

 

30^0n=360^0+360^0

 

30^0n=720^0

 

n=720^0:30^0

 

n=24 - количество сторон многоугольника

 

Р=6*24=144 (см)

 

ответ: периметр этого многоугольника равен 144 сантиметра.

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
vanyura vanyura  16.05.2020 12:16
Знайти модуль вектора АВ, якщо А(-3;1), В(5;-5)...
korsukova61oye48j korsukova61oye48j  16.05.2020 12:16
В окружности диаметром 100см проведены два её диаметра, которые образуют угол равный 60 градусам. Найдите длину в сантиметрах наименьшей стороны четырёхугольника...
Ернай Ернай  16.05.2020 11:55
решить задачку по геометрии ​...
RafSW RafSW  16.05.2020 12:16
Кроссворд на тему рама, рамные системы...
OMG1234567890 OMG1234567890  20.11.2020 10:21
Геометрия 7класс 7.6есеп шғарп беріңіздерші​...
nikitaviktorov9 nikitaviktorov9  20.11.2020 10:21
Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны ( дано,доказательство)...
fatimaptacek fatimaptacek  08.06.2019 05:40
Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 боковая сторона равна 7...
kitti1936 kitti1936  20.05.2019 21:20
Докажите теорему: если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:...
dadamuhamedovag dadamuhamedovag  20.05.2019 21:20
Втреугольнике авс ав=вс,ас=16 см,вd-медиана.найдите расстояние от точки а до прямой вd.найти расстояние от точки с до прямой ,проходящей через точку а параллельно...
Serch23 Serch23  20.05.2019 21:20
Высота правильной четырехугольной призмы равна 4,а диагональ-корень 34.чему равна площадь поверхности этой призмы?...

Популярные вопросы