1. Геометрия
  2. Вквадрат, площадь которого

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.

Doalipa Doalipa    2   18.05.2019 03:30    1

Ответы
anastasiya264 anastasiya264  11.06.2020 08:30
Найдем строну квадрата
 
a = \sqrt{S} = \sqrt{25} = 5  см

Если из центра восьмиугольника провести отрезки соединяющие вершины, то вписанный многоугольник будет разбит на восемь одинаковых равнобедренных треугольников. Боковая торона которых будет равна радиусу описанной окружности или половине диаметра.

R = \frac{a}{2} = \frac{5}{2} см

Учитывая, что отрезки делят окружность на 8 равных частей, то угол при вершине будет равен
\frac{360^0}{8} = 45^0

Найдем прощать такого треугольника через стороны и угол между ними
S = \frac{1}{2} *R * R * sin 45^0 = \frac{1}{2} * \frac{5}{2} * \frac{5}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ 25\sqrt{2} }{16}

Площадь восьмиугольника в 8 раз больше площади треугольника

S_8 = 8* \frac{ 25\sqrt{2} }{16} = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2

ответ: 
S = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
vladysa20055 vladysa20055  19.04.2021 14:56
Відстань між центром двох кіл 10 см .Радиус кіл 2 і 7 см Визначте їх взаємне розміщеня​...
Ляпомогите Ляпомогите  19.04.2021 14:56
3. Реши задачи. а) В парке Астаны посадили 3 ряда берёз по 8 деревьев в каждом и2 ряда елей по 4 дерева в каждом. Каких деревьев посадили боль-ше и во сколько раз?б) На экскурсию...
CatTv2006 CatTv2006  19.04.2021 14:59
Решите не обманите,мне нужно решение с дано.Просто завал по урокам,я реально не успеваю...
a6271547 a6271547  19.04.2021 15:00
Відстань між центрами двох кіл 6 см. Радіуси кіл з3 і 3 см.Визначте їх взаємнерозміщення​...
Staer1188 Staer1188  19.04.2021 15:01
5. Напишите уравнение окружности: а) с центром в точке О(0; 0) и радиусом 1; б) с центром в точке С1; -2) и радиусом 4.​...
vikarere7 vikarere7  19.04.2021 15:02
геометрия 7 класс пытаюсь не получается​...
BamakoProfile BamakoProfile  19.04.2021 15:02
Відстань між центрами двохкіл 16 см. Радіуси кіл 8 і 9 см.Визначте їх взаємнерозміщення​...
missirinasmirn missirinasmirn  19.04.2021 15:04
Боковая сторона равнобедренного треугольника делит точкой касания окружности в отношении 2 : 3, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите основание треугольника,...
140219801 140219801  19.04.2021 15:06
Якщо річка має широку долину та спокійну течію, то вона !! ​...
А1А2А3А А1А2А3А  19.04.2021 15:07
Точка дотику кола вписаного в прямокутну трапецію ,ділить більшу бічну сторону на відрізки 9 см і 4см.Знайдіть перемети трапеції​...

Популярные вопросы