Визначте, при яких значеннях n вектори а(n; -2) і b(6; -3n) колінеарні

Відповідь:

Оскільки вектори не містять компонентів, які дорівнюють нулю, то скористаємось другою умовою колінеарності: 2 вектори колінеарні, якщо відношення їх координат рівні (ax\bx  =  ay\by)

Підставимо координати наших векторів:

n\6=-2\ -3n

n= 6*(-2)\-3n=-12\-3n=4\n=√4=2 і -2

Перевіримо, використавши ту ж другу умови колінеарності (ax\bx  =  ay\by):

- якщо n=2

2\6=1\3

-2\-3*2=1\3

- якщо n= -2

-2\6= -1\3

-2\-3*(-2)=-2\6= -1\3

Отож, вектори а(n;-2) і b(6;-3n) колінеарні, якщо n=2 і -2