Дано: АВСД - трапеція, ∠А=∠В=90°; ∠Д=45°; ВС=2,5 см; АД=11.4 см.
Знайти АВ.
Проведемо висоту СН і розглянемо ΔСДН - прямокутний. За властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника, ∠Д+∠ДСН=90°, отже, ∠ДСН=45°, а ΔСДН - рівнобедрений, СН=ДН.
ДН=СН=АД-ВС=11,4-2,5=8,9 см.
АВ=СН=8,9 см.
Відповідь: 8,9 см.
Дано: АВСД - трапеція, ∠А=∠В=90°; ∠Д=45°; ВС=2,5 см; АД=11.4 см.
Знайти АВ.
Проведемо висоту СН і розглянемо ΔСДН - прямокутний. За властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника, ∠Д+∠ДСН=90°, отже, ∠ДСН=45°, а ΔСДН - рівнобедрений, СН=ДН.
ДН=СН=АД-ВС=11,4-2,5=8,9 см.
АВ=СН=8,9 см.
Відповідь: 8,9 см.