1. Геометрия
  2. Висота правильного трикутника

Висота правильного трикутника дорівнює 3√3 см. знайдіть площу круга,описаного навколо трикутника

vabyn vabyn    3   27.05.2019 17:40    5

Ответы
sashadothenco sashadothenco  01.10.2020 12:52
Оскільки трикутник правильний, висота проводиться під прямим кутом, вийде прямокутній трикутник, з катетом, який = висоті і кутом при основі 60 градусів, тому сторона цього трикутника буде рівна
a= \frac{h}{cos 30} = \frac{3 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =6
а так, як, за умовою, трикутник правильний, то в нього усі сторони рівні.
радіус описаного кола =
R=\frac{a}{2sin \frac{180}{n} }

R=\frac{6}{2 sin \frac{180}{3} } = \frac{6}{2sin 60} = \frac{6}{2* \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{6}{ \sqrt{3} }

S=\pi r^{2} = \pi *( \frac{6}{ \sqrt{3}} ) ^{2} = \pi * \frac{36}{3} =12 \pi =37,68
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Х1ега1Х Х1ега1Х  21.10.2020 19:49
Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все ребра которой равны 12. Точка P — середина ребра A1C1. Постройте сечение призмы плоскостью BCP и найдите его периметр. Представьте...
Камила1э Камила1э  21.10.2020 19:49
2. Один угол между диагоналями прямоугольника составляет 120 градусов. Найдите соотношение между его маленькой стенкой и диагональю и углами, которые она образует со стенками диагонали...
малая188 малая188  21.10.2020 19:49
Нарисуйте плоскость и сечение прямоугольного треугольника ABCA1B1C1, проходящего через вершину B призмы и середину ребер AA1 и A1C1....
Марина24102008 Марина24102008  21.10.2020 19:49
Ниже изображен куб ABCDA, B C D. Определите расположение следующих пар солей: 1) QP и AD, где Q и P - центры сегментов DD и AD соответственно; 2) AD и AP; 3) MN и ADj. где M и N...
Winny1111 Winny1111  21.10.2020 19:49
В равнобокой трапеции АВCD угол при верхнем основании равен 120,основания равны 18см и 10см.Найти периметр трапеции. Нужен чертёж и решение. ​...
dashutkazel1221 dashutkazel1221  29.03.2019 15:40
Внешний угол правельного многоугольника состовляет 1/5 внутренего.найти количество сторон многоугольника надо...
Mogolan Mogolan  29.03.2019 15:40
знайдіть площу фігури, обмеженої координатними осями та прямою х-у=2 ? ) выручайте!...
alexfuerte07 alexfuerte07  29.03.2019 15:40
№1 в треугольнике abc провели медианы аа(1) и вв(1). ва(1)=6, ав(1)=7, угол в= 30 градусов. найти радиус описанной окружности. №2 в треугольнике провели биссектрису вв(1), угол...
VicktoriaGra VicktoriaGra  29.03.2019 15:40
Один из углов , образованных двумя параллельными прямыми и секущей равен 63 градуса . найдите другие 7 углов...
KopolbEnufaHtuy KopolbEnufaHtuy  29.03.2019 15:40
Восновании пирамиды mabcd лежит прямоугольник с отношением сторон ab: ad=1: 2. каждое боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом в 60 градусов. на ребрах ма, мв, мс...

Популярные вопросы