Вершины треугольника находятся в точках A(-2;1), B(-4;5), C(0;2). Найдите градусную меру угла А​

па Ван ор ч не мм сын е ма артынан о ру мса

Объяснение:

Координаты векторов ВА и ВС:

\begin{gathered}\overrightarrow{BA}=\{-4+1;-2+2;0-4\}=\{-3;0;-4\}\\ \\ \overrightarrow{BC}=\{3+4; -2+2;1-0\}=\{7;0;1\}\end{gathered}

BA

={−4+1;−2+2;0−4}={−3;0;−4}

BC

={3+4;−2+2;1−0}={7;0;1}

\cos \angle B= \dfrac{BA\cdot BC}{|BA|\cdot |BC|}= \dfrac{-3\cdot7-4\cdot1}{ \sqrt{(-3)^2+0^2+(-4)^2} \cdot \sqrt{7^2+0^2+1^2} } =- \dfrac{1}{\sqrt{2}}cos∠B=

∣BA∣⋅∣BC∣

BA⋅BC

=

(−3)

2

+0

2

+(−4)

2

⋅

7

2

+0

2

+1

2

−3⋅7−4⋅1

=−

2

1

\angle B=135а∠B=135а

Как-то так