Верно ли утверждение : высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит его на два равных треугольника объясните почему?

 да это утверждение верно. так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равны и высота служит как бисектриса

Верно. В равнобедренном треугольнике( где боковые стороны равны) высота проведенная из угла к основанию является и биссектрисой и медианой, а значит делит данный угол пополам, основание пополам и проводится под прямым углом. Получаются два одинаковых прямоугольных треугольника.