Вцилиндре с высотой 7 см проведено параллельное оси сечение отстоящее от нее на растоянии 12 см. найти радиус цилиндра. если площадь сечения равна 70 см

Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее условиям задачи.

Данное сечение является прямоугольником со сторонами равными высоте данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 12 см от центра основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).

Найдем данную хорду:

АВ=70/7=10 см

Рассмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной окружности,  АО и ВО радиусы, а ОН высота (расстояние от центра окружности до хорды). Так как АО=ВО то высота будет являться и медианой – то есть  АН=АВ/2=10/2=5 см.

По теореме Пифагора найдем АО

АО=√(АН²+ОН²)=√(5²+12²)=√169=13 см.

Радиус цилиндра равен 13 см.