Вчетырёхугольнике abcd проведена диагональ bd. угол bad=85 угол cbd=65 угол adb=30 ab=bc. найдите градусные меры неизвестных углов четырёхугольника abcd.

Градусные меры, приведены на рисунке, решение:
1. В красный на рисунке обведены те градусы что не заданы в условии, тогда исходя из условия данных углов, найдем угол DBA:

Получаем, что DBA равен 65 градусов.

2. Треугольник ABD = треугольнику DBC:
1) ВD - общая сторона
2) угол ABD= углу DBC(доказано выше)
3) АВ=ВС (из условия)
Получаем что треугольники равны, по двум сторонам и углу между ними.

3. У равных треугольников соответствующие элементы равны, получаем:
1)Угол BDA= углу BDC = 30 
2) угол DAB = углу BCD = 85

4.Проверим правильно ли мы нашли, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов:

Что и требовалось доказать.
ответ: 30, 65, 80 градусов