Вариант 1 1. Дано: a || b, c - секущая, угл1+угл2= 82º. Найти: все образовавшиеся углы.

Дано, что прямые a и b параллельны, а секущая c пересекает их. Возьмем две прямые a и c. Поскольку a и c пересекаются, образуется пара вертикальных углов, которые равны. Пусть угол 1 будет вертикальным углом для верхней стороны секущей c, а угол 2 будет вертикальным углом для нижней стороны секущей c.

Также, известно, что сумма углов 1 и 2 равна 82º.

По определению вертикальных углов, углы 1 и 2 равны между собой. Поэтому можно записать уравнение:

угл1 = угл2

Или,

угл1 - угл2 = 0

Из условия задачи известно, что угл1 + угл2 = 82º. Можно записать второе уравнение:

угл1 + угл2 = 82

Теперь мы имеем систему уравнений:

угл1 - угл2 = 0
угл1 + угл2 = 82

Мы можем решить эту систему методом сложения. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от углов 2 и получить угол 1:

(угл1 - угл2) + (угл1 + угл2) = 0 + 82
2угл1 = 82

Разделим оба выражения на 2:

угл1 = 82/2
угл1 = 41º

Мы нашли значение угла 1. Теперь мы можем найти значение угла 2, подставив угол 1 в любое уравнение системы. Давайте воспользуемся первым уравнением:

угл1 - угл2 = 0
41 - угл2 = 0

Выразим угол 2:

угл2 = 41

Таким образом, образовавшиеся углы будут равны 41º и 41º.