В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA u CDB тоже равны. Вопрос в том, почему из равенства данных в условии задачи углов следует, что около четырёхугольника можно описать окружность?)

Объяснение:

Треугольник ADE и BCE подобны и углы, проволежащие пропорционально сторонам, равны =>уголBDA=углуBCA

ответ:Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е.

В треугольниках ABE и CDE имеется по два равных угла: один - по

условию, второй - вертикальный.

Первый признак подобия треугольников:

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам

другого, то такие треугольники подобны.=

∆ ABE=∆ CDE,=

АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.

В треугольниках ADE и BCE:

АЕ пропорциональна DE, BE- пропорциональна СЕ, углы АЕD и ВЕС

равны, как вертикальные.

Второй признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам

другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами,

равны, то такие треугольники подобны.

Треугольники ADE и BCE подобны и углы, противолежащие

пропорциональным сторонам, равны. =BDA=BCA

надеюсь правильно ✅

Объяснение: