В усеченном конусе радиусы оснований 2 и 4, а длина образующей 4. Найти
высоту конуса.
1) √12 2) √14 3) √15 4) √20

AO = корень из 29 (образующая)

Объяснение:

1.

r - малый радиус, равный 2

R - больший радиус, равный 5

ОО1 - высота, равная 4

АВ - образующая конуса (l)

Sус.б.п. = пи*(r+R)*l

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.

Проведем высоту ВК, равную ОО1.

Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3

АВ^2 = BK^2 + AK^2

АВ = 5

Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи

3.

R = 5 см

ОО1 = 2 см

АОВ - осевое сечение

Рассмотрим треугольник АОВ.

S = 1/2 * АВ * ОО1

АВ = 2R = 2*5=10 см

S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2

Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.

АО^2 = OO1^2 + AO1^2